Калькулятор прямоугольника со срезанным углом: площадь и периметр
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Детали со срезанными углами — вырежем на лазере
Лазерная резка металла по вашим размерам: подготовим деталь с фасками и срезами, посчитаем вес.
Как посчитать вручную
Формула
Пошаговый расчёт
- Перемножьте длину и ширину — получите площадь полного прямоугольника.
- Площадь срезанного треугольника — половина произведения катетов; вычтите её.
- Линия среза — гипотенуза: корень из суммы квадратов катетов.
Пример
Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!
Формулы площади, периметра и линии среза
Срез угла отсекает от прямоугольника a × b прямоугольный треугольник с катетами c и d, поэтому площадь равна S = a × b − c × d / 2. Из контура уходят катеты c и d, зато добавляется линия среза l = √(c² + d²), и периметр считается как P = 2a + 2b − c − d + √(c² + d²).
Почему периметр не равен 2 × (a + b)
Сторона a укорачивается на c, сторона b — на d, а вместо них появляется гипотенуза √(c² + d²). Гипотенуза всегда короче суммы катетов, поэтому периметр срезанной детали меньше, чем у прямоугольника тех же габаритов: в примере ниже — 574,03 мм против 600 мм.
Пример: 200 × 100 мм со срезом 50 × 40 мм
S = 200 × 100 − 50 × 40 / 2 = 20 000 − 1 000 = 19 000 мм², то есть 190 см². Линия среза l = √(50² + 40²) ≈ 64,03 мм, периметр P = 574,03 мм, заполнение габарита — 95 %.
Срезанный треугольник даёт 1 000 мм² из 20 000 мм² габарита: эта площадь уходит в отход, если деталь вырезают из прямоугольной заготовки.
Зачем срезают угол
- Уход от острого угла — прямой угол заменяется наклонной кромкой, оба новых угла тупые.
- Стыковка под наклонную деталь — кромка повторяет наклон соседнего элемента, соединение идёт встык.
- Технологичность — наклонную кромку легко разметить: её длину заранее даёт формула √(c² + d²).
Линия среза для разметки и реза
Линия среза нужна дважды: чтобы разметить кромку на заготовке и чтобы оценить длину реза. Если катеты равны, c = d, срез идёт под 45° — прямой угол делится пополам, а линия среза равна c × √2.
Проверка расчёта
Полезный ориентир — заполнение габарита: при срезе 50 × 40 мм оно равно 95 %, то есть почти вся площадь прямоугольника остаётся в детали. Калькулятор считает по идеальной геометрии: линия среза прямая, вершины острые, без скруглений. Чертёж рядом с результатами подписывает a, b, c и d и перестраивается при вводе, блок «Масса» переведёт площадь в вес детали по материалу и толщине листа, а переключатель единиц ведёт расчёт в мм, см или м.