Калькулятор круга: площадь, длина окружности и диаметр по радиусу
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Считаете площадь металла? Посчитайте вес
В калькуляторе металла площадь превращается в массу: лист, круг, труба — по марке стали и ГОСТ.
Как посчитать вручную
Формула
Пошаговый расчёт
- Умножьте радиус на себя — получите r².
- Умножьте r² на число π (3,14159…) — получите площадь круга.
- Для длины окружности умножьте радиус на 2π или сразу диаметр на π.
Пример
Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!
Как найти площадь круга и длину окружности
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса: S = π × r². Длина окружности — это π, умноженное на диаметр: C = π × d = 2 × π × r. Число π (3,14159…) — отношение длины любой окружности к её диаметру, оно одинаково для круга любого размера.
Радиус и диаметр связаны простым соотношением: диаметр равен двум радиусам, радиус — половине диаметра. В калькуляторе достаточно ввести одно значение — второе подставится само, а чертёж покажет, какой размер вы задали.
Диаметр и радиус: как не запутаться
Радиус — отрезок от центра до любой точки окружности. Диаметр — отрезок через центр, соединяющий две точки окружности, он в два раза длиннее радиуса. Ошибка в выборе между ними меняет площадь в четыре раза, поэтому в расчётах важно сразу понимать, какой размер указан в документации: в ГОСТ на круг и трубу диаметр обозначается буквой d, в расчётах на прочность чаще используется радиус r.
Единицы измерения: мм, см, м
Переключатель единиц меняет и поля ввода, и результаты. Площадь выводится в квадратных единицах: мм², см², м². Помните, что квадратные единицы переводятся в квадрате: 1 м² = 10 000 см² = 1 000 000 мм². Калькулятор показывает перевод в метры под главным значением, поэтому ошибиться в разрядах не получится.
Где это нужно
- Металлообработка — площадь круга-заготовки нужна для расчёта раскроя, а объём и масса круглого прутка или диска считаются уже по площади и толщине.
- Строительство — круглые колонны, сваи, люки, кольца колодцев: длина окружности задаёт расход материала на опалубку, площадь — объём бетона.
- Дизайн и быт — сколько ткани нужно на круглую скатерть, сколько земли в круглую клумбу или газон.
- Учёба — задачи на окружность и круг с проверкой ответа и пошаговой формулой.
Примеры расчёта
Пример 1. Радиус 50 мм. r² = 2 500, S = 3,14159 × 2 500 = 7 854 мм² (78,5 см²). Длина окружности: C = 2 × 3,14159 × 50 = 314,16 мм.
Пример 2. Диаметр 1 м. Радиус 0,5 м, площадь S = 3,14159 × 0,25 = 0,785 м², длина окружности C = π × 1 = 3,14 м.
Пример 3. Круглая стальная заготовка диаметром 100 мм и толщиной 10 мм. Площадь 7 854 мм² = 0,007854 м², объём 0,007854 × 0,01 = 0,00007854 м³, масса при плотности стали 7 850 кг/м³ — 0,62 кг.
Проверка расчёта
Площадь круга растёт как квадрат радиуса: увеличили радиус вдвое — площадь выросла вчетверо. Длина окружности растёт линейно: тот же радиус вдвое — длина вдвое. Эти соотношения удобно использовать для быстрой прикидки: круг радиусом 1 м имеет площадь примерно 3,14 м², радиусом 2 м — уже 12,6 м².