Калькулятор квадрата: площадь, периметр, диагональ
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Нужны квадратные пластины или подкладки?
Вырежем на лазере по вашим размерам и посчитаем вес заготовки — от одной детали до серии.
Как посчитать вручную
Формула
Пошаговый расчёт
- Умножьте сторону на себя — получите площадь.
- Умножьте сторону на 4 — получите периметр.
- Умножьте сторону на 1,414 — получите диагональ.
Пример
Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!
Формулы площади, периметра и диагонали
Квадрат задаётся одной стороной a: площадь S = a², периметр P = 4a, диагональ d = a × √2. Одного размера достаточно: остальные значения выводятся из него, а чертёж покажет, какой размер вы задали.
Квадрат — частный случай прямоугольника и ромба: диагонали равны, как у прямоугольника, и перпендикулярны, как у ромба. Отсюда простой признак: если у четырёхугольника равны все стороны и обе диагонали — это квадрат.
Диагональ 1,414 × a: разметка и проверка прямоугольности
√2 ≈ 1,414, поэтому диагональ быстро прикидывают умножением стороны на 1,414: для 500 мм это 707 мм, точное значение — 500 × √2 ≈ 707,11 мм. Диагональ делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника, поэтому её применяют при разметке и переносе размеров на заготовку.
Равенство диагоналей — проверка прямоугольности детали: если диагонали равны, углы прямые, а расхождение показывает перекос. Для квадрата достаточно сравнить измеренную диагональ с расчётной.
Единицы измерения: миллиметры и квадратные метры
Переключатель единиц меняет и поля ввода, и результаты. Площадь — величина квадратная: 1 м = 1 000 мм, значит 1 м² = 1 000 000 мм². При переводе из мм² в м² делят на миллион, а не на тысячу, — на этом ошибаются чаще всего: 250 000 мм² — это 0,25 м².
Примеры расчёта
Пример 1. Сторона 500 мм: S = 500² = 250 000 мм² = 0,25 м², P = 4 × 500 = 2 000 мм, d = 500 × √2 ≈ 707,11 мм.
Пример 2. Квадрат 500 × 500 мм из стали толщиной 2 мм. Объём 0,25 м² × 0,002 м = 0,0005 м³, масса при плотности 7 850 кг/м³ составит 3,93 кг. Тот же ответ даёт блок «Масса»: материал — сталь, толщина детали — 2 мм.
Раскрой листа и вес заготовки
Площадь квадратной заготовки — основа расчёта раскроя: зная сторону детали и формат листа, определяют, сколько деталей поместится и сколько металла уйдёт в отход. Масса считается по объёму: площадь × толщина × плотность. В блоке «Масса» доступны сталь — 7,85 г/см³ (7 850 кг/м³), алюминий — 2,71 г/см³, медь — 8,94 г/см³.
- Металлообработка — квадратные пластины, подкладки и накладки: площадь для раскроя, периметр под резку.
- Строительство и отделка — плитка, облицовочные панели, квадратные площадки.
- Разметка и контроль — проверка прямоугольности деталей по диагонали.
- Учёба — задачи на площадь, периметр и диагональ с проверкой ответа.