Калькулятор полукруга: площадь, дуга и периметр
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Полукруглые детали и накладки — вырежем на лазере
Раскроим лист по вашему радиусу, посчитаем вес заготовки и изготовим деталь нужного размера.
Как посчитать вручную
Формула
Пошаговый расчёт
- Возведите радиус в квадрат и умножьте на π — получите площадь круга.
- Поделите её пополам — это площадь полукруга.
- Длина дуги — π × r; прибавьте диаметр, чтобы получить периметр.
Пример
Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!
Формулы площади, дуги и периметра полукруга
Полукруг — половина круга, отсечённая диаметром. Калькулятор принимает радиус r и считает площадь S = π × r² / 2, длину дуги L = π × r, периметр P = π × r + 2r и диаметр d = 2r. Одного радиуса достаточно: остальные значения выводятся из него.
Чертёж рядом с полями ввода показывает полукруг с размерами и реагирует на ввод, формулы выводятся рядом с результатами, а переключатель единиц меняет и поля, и ответ.
Периметр — это дуга и диаметр
Периметр полукруга считают по формуле P = π × r + 2r: к дуге добавляется замыкающий прямой отрезок — диаметр. Для радиуса 100 мм дуга равна 314,16 мм, диаметр — 200 мм, периметр — 514,16 мм. Если взять за периметр только дугу, получится 314,16 мм — значение без прямого участка.
Сравнение с полным кругом
Полукруг — ровно половина круга во всех формулах: площадь S = π × r² / 2 вдвое меньше площади круга, а дуга L = π × r — вдвое короче полной окружности. Для радиуса 100 мм полная окружность равна 628,32 мм, дуга полукруга — 314,16 мм, то есть её половина. Периметр при этом больше половины окружности, потому что к дуге добавляется диаметр 200 мм.
Пример расчёта и масса детали
Пример. Радиус 100 мм. Площадь: S = π × 10 000 / 2 = 15 707,96 мм². Дуга: L = π × 100 = 314,16 мм. Периметр: P = 314,16 + 200 = 514,16 мм. Диаметр: d = 200 мм.
Масса детали считается по объёму: площадь 15 707,96 мм² — это 0,015708 м². При толщине 10 мм объём равен 0,015708 × 0,01 = 0,00015708 м³, а для стали плотностью 7 850 кг/м³ масса составит 1,233 кг. Те же числа выдаёт блок «Масса»: выберите материал и толщину детали.
Единицы измерения: миллиметры, сантиметры, метры
Переключатель единиц меняет и поля ввода, и результаты: радиус можно задать в миллиметрах, сантиметрах или метрах, площадь выводится в мм², см² или м², длины — в мм, см или м. Помните, что квадратные единицы переводятся в квадрате: 1 м = 1 000 мм, но 1 м² = 1 000 000 мм².
Где это нужно
- Арочные детали — дуга и периметр задают длину реза и развёртку гнутого участка.
- Днища и накладки — площадь полукруглой детали нужна для расхода материала, масса считается по площади и толщине.
- Полукруглые площадки — площадь под покрытие или заливку, длина контура — под кромку или ограждение.
- Учёба — задачи на площадь и периметр полукруга с проверкой ответа по формуле.