Калькулятор кольца: площадь, ширина и длины окружностей
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Кольца, шайбы и прокладки — вырежем по размерам
Лазерная резка металла: кольца любых диаметров, включая тонкие стенки, — считаем вес и делаем деталь.
Как посчитать вручную
Формула
Пошаговый расчёт
- Возведите оба радиуса в квадрат и вычтите меньшее из большего.
- Умножьте разность на π — получите площадь кольца.
- Проверка: ширина кольца равна R − r.
Пример
Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!
Формулы площади, ширины и длины контуров кольца
Кольцо задают два радиуса: наружный R и внутренний r. Калькулятор считает площадь S = π × (R² − r²), ширину кольца t = R − r, наружную окружность C = 2 × π × R и внутреннюю c = 2 × π × r. Чертёж рядом с полями ввода показывает фигуру с размерами, формулы выводятся рядом с результатами.
Площадь кольца — разность двух кругов
Кольцо — это круг радиуса R, из которого вырезан круг радиуса r, поэтому площадь равна разности площадей: S = π × R² − π × r² = π × (R² − r²). Вычитать радиусы до возведения в квадрат нельзя: для R = 100 мм и r = 60 мм разность квадратов равна 10 000 − 3 600 = 6 400, а не 40² = 1 600.
Ширина кольца t = R − r в этом примере равна 40 мм. Внутренний радиус должен быть меньше наружного, иначе кольцо не построить — калькулятор напомнит: наружный радиус должен быть больше внутреннего.
Два контура и длина реза
У кольца нет единого периметра: фигуру образуют две окружности. Для R = 100 мм и r = 60 мм наружная окружность равна 628,32 мм, внутренняя — 376,99 мм. При резке обе проходят по контуру полностью, поэтому суммарная длина реза составит 628,32 + 376,99 = 1 005,31 мм. Каждую длину закладывают в раскрой отдельно: это разные контуры одной детали.
Пример расчёта и масса детали
Пример. R = 100 мм, r = 60 мм. Площадь: S = π × 6 400 = 20 106,19 мм², то есть 0,020106 м². Ширина 40 мм, наружная окружность 628,32 мм, внутренняя 376,99 мм.
Масса стального кольца тех же размеров толщиной 10 мм: 0,020106 м² × 0,01 м × 7 850 кг/м³ = 1,578 кг. Те же значения выдаёт блок «Масса» — выберите материал и толщину детали.
Единицы измерения
Переключатель единиц меняет и поля ввода, и результаты. Радиусы и длины выводятся в мм, см или м, площадь — в мм², см² или м². Квадратные единицы переводятся в квадрате: 1 м² = 1 000 000 мм².
Где это нужно
- Шайбы и прокладки — площадь кольца задаёт расход материала, ширина — рабочий размер детали.
- Фланцы и кольца жёсткости — при раскрое важны оба контура, при расчёте массы — площадь.
- Труба в сечении — стенка трубы в поперечном разрезе тоже кольцо, его площадь считается через R² − r².
- Учёба — задачи на разность площадей двух кругов с проверкой ответа.