Полиномиальный калькулятор — корни и рационализация
Полиномиальный калькулятор — корни и рационализация
Режим
Корни полиномаРационализация
Примеры
x³ − 6x² + 11x − 6x³ − 3x − 2x⁴ − x² − 5x + 6
Формула
Введите коэффициенты и нажмите «Найти корни»
+7 (495) 188-80-44 | info@investsteel.ru
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Как посчитать вручнуюформула, шаги, пример
Формула
P_n(x) = 0
При n \le 4: аналитическое решение
При n \ge 5: численное решение
Пошаговый расчёт
- Выберите режим: корни полинома или рационализация.
- Для корней: выберите степень, введите коэффициенты от a₀ до aₙ.
- Для рационализации: введите дробное выражение.
- Нажмите «Найти корни» или «Рационализовать».
Пример
Полином: x³ − 6x² + 11x − 6 = 0
Коэффициенты: a₀=-6, a₁=11, a₂=-6, a₃=1
Корни: x₁=1, x₂=2, x₃=3
Рационализация: 1/(√2+1) = √2 − 1
Справочная информацияГОСТы, формулы, примеры
Полиномиальный калькулятор онлайн
Наш полиномиальный калькулятор работает в двух режимах: нахождение корней полинома (2–5 степень) и рационализация алгебраических выражений.
Корни полинома
Введите коэффициенты полинома от младшего (a₀) до старшего (an). Калькулятор найдёт все корни, включая комплексные, используя метод polynomialRoot() из mathjs.
Рационализация выражений
Рационализация преобразует дробное выражение к виду P(x)/Q(x), где P и Q — многочлены. Например:
- 1/(√2+1) → √2 − 1
- (x²−1)/(x−1) → x + 1
Где применяются полиномы?
- Математический анализ — аппроксимация функций, ряды Тейлора
- Инженерия — расчёт передаточных функций, характеристических уравнений
- Физика — уравнения движения, потенциальная энергия
- Экономика — модели затрат, функции полезности
Есть идеи или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — это помогает нам делать сервис лучше.