Вычисление производной функции онлайн
Калькулятор производных
Математические калькуляторы
Функция f(x)
Примеры функций
x²x³sin(x)cos(x)eˣln(x)√xx·sin(x)tg(x)e^(x²)(x²+1)·ln(x)x·eˣ
Синтаксис ввода
x^2→x²
sin(x)→sin x
cos(x)→cos x
exp(x)→eˣ
log(x)→ln x
sqrt(x)→√x
tan(x)→tg x
x*y→x·y (умножение)
x/y→x/y (деление)
Основные правила
Введите функцию и нажмите «Вычислить производную»
+7 (495) 188-80-44 | info@investsteel.ru
Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на почту forum@investsteel.ru - ваши предложения помогут сделать сервис лучше!
Вычисление производных с полным объяснением
Наш онлайн-калькулятор производных — это инструмент для тех, кто изучает математический анализ или сталкивается с задачами дифференцирования. Введите любую функцию, например, (x² + 1)·(ln(x) – 2), и получите:
- Исходную функцию в формате LaTeX для наглядности.
- Пошаговое решение с применением правил дифференцирования (произведения, частного, цепного правила).
- Конечный результат — упрощенную производную.
Как это работает?
1. Введите функцию
Используйте стандартные обозначения:
- Степени:
x^2,x^3. - Тригонометрия:
sin(x),cos(2x). - Логарифмы:
ln(x),log_2(x). - Сложные функции:
e^(x^2),sqrt(x+1).
2. Получите решение
Калькулятор автоматически:
- Преобразует функцию в математическую нотацию.
- Покажет детальные шаги:
- Разложение на элементарные функции.
- Применение правил дифференцирования.
- Упрощение результата.
Пример расчета:
Для функции x³ + sin(x):
- Производная: 3x2+cos(x).
- Шаги:
- Дифференцируем x3: 3x2.
- Дифференцируем sin(x): cos(x).
- Суммируем результаты.
Зачем нужен этот калькулятор?
Инструмент помогает справляться с задачами, где требуется анализ функций:
- Учеба: решение домашних заданий по высшей математике, подготовка к экзаменам.
- Наука: проверка гипотез в физике, экономике или инженерии.
- Программирование: оптимизация алгоритмов, работа с машинным обучением.
- Ежедневные задачи: исследование скорости изменения величин (например, в статистике).