+7 (495) 188-80-44forum@investsteel.ru

Вычисление производной функции онлайн

📈
Калькулятор производных
Математические калькуляторы

Функция f(x)

Примеры функций

sin(x)cos(x)ln(x)√xx·sin(x)tg(x)e^(x²)(x²+1)·ln(x)x·eˣ

Синтаксис ввода

x^2
sin(x)sin x
cos(x)cos x
exp(x)
log(x)ln x
sqrt(x)√x
tan(x)tg x
x*yx·y (умножение)
x/yx/y (деление)

Основные правила

(cf)=cf(c \cdot f)' = c \cdot f'
(f±g)=f±g(f \pm g)' = f' \pm g'
(fg)=fg+fg(f \cdot g)' = f' \cdot g + f \cdot g'
(fg)=fgfgg2\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f' \cdot g - f \cdot g'}{g^2}
(f(g))=f(g)g(f(g))' = f'(g) \cdot g'

Введите функцию и нажмите «Вычислить производную»

Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на почту forum@investsteel.ru - ваши предложения помогут сделать сервис лучше!

Вычисление производных с полным объяснением

Наш онлайн-калькулятор производных — это инструмент для тех, кто изучает математический анализ или сталкивается с задачами дифференцирования. Введите любую функцию, например, (x² + 1)·(ln(x) – 2), и получите:

  • Исходную функцию в формате LaTeX для наглядности.
  • Пошаговое решение с применением правил дифференцирования (произведения, частного, цепного правила).
  • Конечный результат — упрощенную производную.

Как это работает?

1. Введите функцию
Используйте стандартные обозначения:

  • Степени: x^2, x^3.
  • Тригонометрия: sin(x), cos(2x).
  • Логарифмы: ln(x), log_2(x).
  • Сложные функции: e^(x^2), sqrt(x+1).

2. Получите решение
Калькулятор автоматически:

  • Преобразует функцию в математическую нотацию.
  • Покажет детальные шаги:
    • Разложение на элементарные функции.
    • Применение правил дифференцирования.
    • Упрощение результата.

Пример расчета:
Для функции x³ + sin(x):

  • Производная: 3x2+cos(x).
  • Шаги:
    1. Дифференцируем x3: 3x2.
    2. Дифференцируем sin(x): cos(x).
    3. Суммируем результаты.

Зачем нужен этот калькулятор?

Инструмент помогает справляться с задачами, где требуется анализ функций:

  • Учеба: решение домашних заданий по высшей математике, подготовка к экзаменам.
  • Наука: проверка гипотез в физике, экономике или инженерии.
  • Программирование: оптимизация алгоритмов, работа с машинным обучением.
  • Ежедневные задачи: исследование скорости изменения величин (например, в статистике).