Калькулятор параллелепипеда: объём, поверхность, диагональ
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Корпус, бак или брусок из металла — посчитаем вес
Калькулятор металла переведёт объём в массу по марке стали — с учётом плотности.
Как посчитать вручную
Формула
Пошаговый расчёт
- Перемножьте три измерения — получите объём.
- Сложите произведения ab, bc и ac и удвойте — получите площадь поверхности.
- Для диагонали сложите квадраты измерений и извлеките корень.
Пример
Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!
Формулы объёма, поверхности, диагонали и рёбер
Прямоугольный параллелепипед задаётся длиной a, высотой b и глубиной c. Объём V = a × b × c, площадь поверхности S = 2 × (ab + bc + ac), диагональ d = √(a² + b² + c²), сумма длин рёбер L = 4 × (a + b + c). Три размера — четыре ответа; на чертеже подписаны те же a, b и c, что и в полях ввода.
Объём — произведение трёх измерений
Формула V = a × b × c подходит коробке, брусу, резервуару и бетонному блоку: любая из этих деталей описывается тремя измерениями. Куб — частный случай, когда a = b = c. Объём удобно переводить в литры: 1 000 000 мм³ = 1 л, значит 576 000 мм³ — это 0,576 л.
Диагональ: поместится ли деталь в габарит
Диагональ считается по трёхмерной теореме Пифагора — как корень из суммы квадратов трёх измерений. Величина отвечает на прикладной вопрос: пройдёт ли стержень, труба или деталь внутри коробки. Одновременно это наибольший габаритный размер изделия, который важен при перевозке и упаковке.
Поверхность и длина рёбер
Площадь поверхности S = 2 × (ab + bc + ac) складывает три пары одинаковых граней — это расход материала на облицовку, окраску или обшивку. Сумма длин рёбер L = 4 × (a + b + c) — расход на каркас: столько профиля, уголка или прутка уйдёт на все рёбра жёсткости.
Пример расчёта: 120 × 80 × 60 мм
Объём. V = 120 × 80 × 60 = 576 000 мм³ = 0,576 л. Поверхность. S = 2 × (9 600 + 4 800 + 7 200) = 43 200 мм² = 432 см². Диагональ. d = √24 400 ≈ 156,20 мм. Рёбра. L = 4 × 260 = 1 040 мм.
Масса. Для стали при плотности 7 850 кг/м³ деталь весит 0,000576 м³ × 7 850 кг/м³ = 4,522 кг. В блоке «Масса» можно выбрать другой материал или задать свою плотность.
Где нужен расчёт параллелепипеда
- Тара и упаковка — объём ящика, короба и расход материала на их обшивку.
- Логистика — габариты и объём груза, диагональ для проверки размещения.
- Металлообработка — плиты, бруски и заготовки: объём для массы, поверхность для обработки.
- Учёба — объём, диагональ и сумма рёбер в одном расчёте.