Калькулятор углов: радианы, грады и дополнения
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Режем металл под углом — посчитаем заготовки
Лазерная резка металла по вашим размерам: подготовим детали с нужными углами и фасками.
Как посчитать вручную
Формула
Пошаговый расчёт
- Умножьте угол на π и разделите на 180 — получите радианы.
- Умножьте на 10/9 — получите грады.
- Разделите на 360 — получите обороты.
Пример
Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!
Формулы перевода углов
Калькулятор принимает угол в градусах и одновременно выводит радианы, грады и обороты. Радианы: рад = α × π / 180. Грады: град = α × 10 / 9. Обороты: об = α / 360.
Дополнение до 90° — это острый угол, которого не хватает до прямого: 90° − α. Дополнение до 180° — смежный угол: 180° − α. Оба значения выводятся только тогда, когда угол меньше соответствующей границы.
Когда дополнения не выводятся
Граница для дополнения до 90° — 90°: при меньшем угле оно положительное, при 90° равно нулю, при большем было бы отрицательным. Калькулятор выводит только положительные значения, поэтому для α = 120° дополнение до 90° не показывается. Для углов от 180° и больше не выводится ни одно из дополнений, но перевод в радианы, грады и обороты выполняется всегда.
Единицы и шкалы
Градус — 1/360 полного оборота, град — 1/400, радиан — угол, при котором длина дуги равна радиусу. Полный оборот: 360° = 2π рад ≈ 6,2832 рад = 400 град. Прямой угол: 90° = π/2 рад = 100 град.
Ввод задаётся в градусах, а результат выводится во всех трёх единицах сразу. Если угол содержит десятичную часть, например 22,5°, формулы не меняются: умножение и деление выполняются над полным значением.
Где это нужно
- ЧПУ и программирование — стойки часто принимают углы в градусах, а формулы поворота работают с радианами.
- Уклоны и фаски — перевод угла наклона в удобную шкалу для настройки инструмента и контроля детали.
- Чертежи и сопряжение единиц — согласование градусов, град и радиан в документации и расчётах.
Примеры расчёта
Пример 1. α = 30°. Радианы: 30 × 3,14159 / 180 = 0,523599 рад. Грады: 30 × 10 / 9 = 33,3333. Обороты: 30 / 360 = 0,083333. Дополнение до 90° — 60°, до 180° — 150°.
Пример 2. α = 120°. Дополнение до 90° не выводится: 90° − 120° было бы отрицательным. Дополнение до 180° — 60°. Радианы, грады и обороты считаются по тем же формулам, что и для острого угла.
Проверка расчёта
Для 30° сумма с дополнением до 90° даёт прямой угол: 30° + 60° = 90°. С дополнением до 180° получается развёрнутый угол: 30° + 150° = 180°. Для 120° проверка иная: 120° + 60° = 180°, а дополнение до 90° действительно отсутствует.
Обратный перевод тоже полезен: 0,083333 × 360 = 30, а 33,3333 × 9 / 10 = 30. Если обратный пересчёт не возвращает исходный угол, значит, при вводе использовалась другая единица или потерялась десятичная часть.