Что такое БПФ (FFT)?

Быстрое преобразование Фурье (FFT) — алгоритм вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ) за O(N log N) операций. Оно преобразует сигнал из временной области в частотную, раскладывая его на синусоидальные компоненты.

Что такое IFFT?

Обратное быстрое преобразование Фурье (IFFT) восстанавливает сигнал из частотной области обратно во временную. IFFT(FFT(x)) = x с точностью до вычислительной погрешности.

Как интерпретировать результат FFT?

Re — косинусная компонента (действительная часть), Im — синусная (мнимая), |X| — амплитуда, φ — фаза. Нулевой отсчёт (k=0) — постоянная составляющая. Амплитуда симметрична относительно середины массива.

Математика

Быстрое преобразование Фурье (FFT/IFFT) онлайн

Режим

Прямое FFTОбратное IFFT

Примеры

sin (4 отсчёта)cos (4 отсчёта)КонстантаИмпульс (8)

Формула

X_k = \sum_{n=0}^{N-1} x_n e^{-2\pi i k n / N}

Введите отсчёты и нажмите «FFT»

+7 (495) 188-80-44 | info@investsteel.ru

Что посчитать дальше

→Калькулятор комплексных чиселСложите, перемножьте или разделите комплексные числа, найдите модуль, аргумент и сопряжённое. Бесплатно, без регистрации, результат сразу на экране.→Калькулятор корреляции ПирсонаОцените силу и направление линейной связи двух рядов данных: коэффициент Пирсона r, R², p-значение и пошаговое решение. Бесплатный онлайн-калькулятор без регистрации.→Калькулятор статистических функцийВычислите среднее, медиану, моду, дисперсию и стандартное отклонение по вашему набору данных. Быстрый статистический анализ онлайн. Бесплатно, без регистрации.

Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏

Поддержать отзывом

Как посчитать вручнуюформула, шаги, пример

Формула

X_k = \sum_{n=0}^{N-1} x_n e^{-2\pi i k n / N}

Пошаговый расчёт

Выберите режим: прямое FFT или обратное IFFT.
Введите отсчёты сигнала через запятую (минимум 2).
Нажмите «FFT →» для получения спектра.
Анализируйте результат: Re, Im, амплитуда |X|, фаза φ.

Пример

Сигнал: x = [1, 0, -1, 0] (4 отсчёта, sin) FFT: k=0: 0 + 0i k=1: -2i (амплитуда 2) k=2: 0 + 0i k=3: 2i (амплитуда 2) → Частота с амплитудой 2 на k=1

Справочная информацияГОСТы, формулы, примеры

Есть идеи или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — это помогает нам делать сервис лучше.

Быстрое преобразование Фурье (FFT/IFFT) онлайн

Что посчитать дальше

Быстрое преобразование Фурье (FFT) онлайн

Как работает FFT?

Где применяется?