+7 (495) 188-80-44forum@investsteel.ru

Расчёт коэффициента корреляции Пирсона онлайн

📊
Калькулятор корреляции Пирсона
Математические калькуляторы

Коэффициент корреляции Пирсона

Примеры

Идеальная положительная (r = 1)Идеальная отрицательная (r = −1)Сильная положительная (r ≈ 0.8)Умеренная положительнаяСлабая связь

Формула

r=i=1n(xixˉ)(yiyˉ)i=1n(xixˉ)2i=1n(yiyˉ)2r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \cdot \sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{y})^2}}

Введите два ряда данных и нажмите «Рассчитать r»

Следующий шаг

Часто считают вместе

Похожие расчёты

💡

Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!

Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона онлайн

Наш онлайн-калькулятор корреляции Пирсона — это инструмент для быстрого анализа линейной зависимости между двумя наборами данных. Просто введите два ряда чисел, и вы получите:

  • Коэффициент корреляции r (от −1 до +1) — силу и направление связи.
  • Коэффициент детерминации R² — долю дисперсии, объяснённую моделью.
  • Визуальную шкалу с положением r на градиенте от −1 до +1.
  • Пошаговый расчёт: средние, стандартные отклонения, ковариация.

Как это работает?

1. Введите данные
Укажите два ряда чисел через запятую. Например:

  • Ряд X: 1, 2, 3, 4, 5
  • Ряд Y: 2, 4, 6, 8, 10

Ряды должны быть одинаковой длины (минимум 3 пары значений).

2. Получите результат
Калькулятор вычислит коэффициент корреляции Пирсона по формуле:

r = Cov(X,Y) / (sx · sy)

где Cov — ковариация, sx и sy — стандартные отклонения.


Интерпретация значений r

  • r = +1 — идеальная положительная корреляция
  • r = −1 — идеальная отрицательная корреляция
  • r = 0 — линейная связь отсутствует
  • |r| ≥ 0.8 — сильная связь
  • |r| ≥ 0.6 — заметная связь
  • |r| ≥ 0.4 — умеренная связь
  • |r| < 0.2 — связь очень слабая

Где применяется корреляционный анализ?

  • Наука и исследования: анализ взаимосвязей между переменными в экспериментах.
  • Маркетинг: связь между рекламными расходами и продажами.
  • Экономика: зависимость между экономическими показателями.
  • Медицина: корреляция между факторами риска и заболеваниями.
  • Образование: анализ успеваемости и факторов обучения.
⚠️ Все расчеты на сайте носят ознакомительный и справочный характер. Результаты могут содержать погрешности. Перед принятием решений рекомендуем выполнить профессиональный расчет и проконсультироваться со специалистом. Мы не несем ответственности за возможные убытки, связанные с использованием калькуляторов.