+7 (495) 188-80-44forum@investsteel.ru

Вычисление erf(x) и дзета-функции Римана ζ(s) онлайн

Функция ошибок и ζ-функция
Математические калькуляторы
🆓 Бесплатно Без регистрации Мгновенно

Режим

Функция ошибок erf(x)Дзета-функция ζ(s)

Примеры

erf(0)erf(0.5)erf(1)erf(2)erf(−1)

Формула

erf(x)=2π0xet2dt\operatorname{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^x e^{-t^2} dt

Введите значение и нажмите "Вычислить"

Часто считают вместе

Похожие расчёты

Как посчитать вручную

Формула

erf(x) = 2/√π · ∫₀ˣ e^{-t²} dt

Пошаговый расчёт

  1. Выберите режим: erf(x) или ζ(s).
  2. Введите значение аргумента.
  3. Нажмите «Вычислить» — получите значение функции.

Пример

erf(0) = 0 erf(1) ≈ 0.842701 erf(∞) = 1 ζ(2) = π²/6 ≈ 1.644934 ζ(4) = π⁴/90 ≈ 1.082323
💡

Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!

Функция ошибок erf(x) и дзета-функция Римана ζ(s)

Наш калькулятор специальных функций вычисляет функцию ошибок erf(x) и дзета-функцию Римана ζ(s) для вещественных аргументов.

Функция ошибок erf(x)

erf(x) = (2/√π) ∫ e−t² dt от 0 до x — интеграл, широко применяемый в статистике (функция распределения нормального закона), теории вероятностей и при решении уравнений теплопроводности.

  • erf(0) = 0
  • erf(1) ≈ 0.8427
  • erf(∞) = 1
  • erf(−x) = −erf(x) (нечётность)

Дзета-функция Римана ζ(s)

ζ(s) = Σ 1/nsот n=1 до ∞ для Re(s) > 1, и аналитическое продолжение для других s. Гипотеза Римана — одна из главных нерешённых проблем математики.

  • ζ(2) = π²/6 ≈ 1.6449 (базельская задача)
  • ζ(4) = π⁴/90 ≈ 1.0823
  • ζ(−1) = −1/12
⚠️ Все расчеты на сайте носят ознакомительный и справочный характер. Результаты могут содержать погрешности. Перед принятием решений рекомендуем выполнить профессиональный расчет и проконсультироваться со специалистом. Мы не несем ответственности за возможные убытки, связанные с использованием калькуляторов.