Вычисление erf(x) и дзета-функции Римана ζ(s) онлайн

Функция ошибок erf(x) и дзета-функция Римана ζ(s)

Наш калькулятор специальных функций вычисляет функцию ошибок erf(x) и дзета-функцию Римана ζ(s) для вещественных аргументов.

Функция ошибок erf(x)

erf(x) = (2/√π) ∫ e^−t² dt от 0 до x — интеграл, широко применяемый в статистике (функция распределения нормального закона), теории вероятностей и при решении уравнений теплопроводности.

• erf(0) = 0
• erf(1) ≈ 0.8427
• erf(∞) = 1
• erf(−x) = −erf(x) (нечётность)

Дзета-функция Римана ζ(s)

ζ(s) = Σ 1/n^s от n=1 до ∞ для Re(s) > 1, и аналитическое продолжение для других s. Гипотеза Римана — одна из главных нерешённых проблем математики.

• ζ(2) = π²/6 ≈ 1.6449 (базельская задача)
• ζ(4) = π⁴/90 ≈ 1.0823
• ζ(−1) = −1/12