Строительство

Подбор стальной балки по нагрузке и пролёту

Подбор стальной балки по нагрузке и пролёту

Нагрузка и пролёт

Сечение и сталь

Примеры

Перекрытие 6 м, 400 кг/м²Балка 9 м, 25 кН/мТруба 4 м, 12 кН/м

Формулы расчёта

q=p×a1000×9,81q = \frac{p \times a}{1000} \times 9{,}81
M=qL28,Q=qL2M = \frac{qL^2}{8}, \quad Q = \frac{qL}{2}
Wтреб=MRyγcW_{\text{треб}} = \frac{M}{R_y \gamma_c}
f=5qL4384EI≤Lnf = \frac{5qL^4}{384EI} \le \frac{L}{n}
σ=MWx≤Ryγc\sigma = \frac{M}{W_x} \le R_y \gamma_c

Укажите пролёт, нагрузку и сталь — калькулятор подберёт профиль по прочности, прогибу и срезу

+7 (495) 188-80-44 | info@investsteel.ru

Что посчитать дальше

ГОСТ→Калькулятор фермыРассчитайте ферму из профтрубы — односкатную, двускатную или арочную: длины поясов и раскосов, масса, стоимость изготовления и спецификация. Посчитайте бесплатно!→Калькулятор быстровозводимых зданийРассчитайте индикативную смету здания из ЛМК по площади: фундамент, каркас, сэндвич-панели, сети и отделка. 16 статей затрат и стоимость под ключ. Посчитайте бесплатно!→Калькулятор металлоконструкцийРассчитайте вес и стоимость каркаса из ЛМК по пролёту, длине и высоте здания, включая кран-балки и перекрытия. Данные для смет. Посчитайте бесплатно!

Нужны балки и металлокаркас? Изготовим по вашему проекту!

Изготовим стальные балки, колонны, фермы и связи с антикоррозионной защитой. Поможем подобрать сечение, рассчитать металлоёмкость и подготовить конструктив под изготовление.

+7 (495) 188-80-44info@investsteel.ru

Заказать металлоконструкции →

Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏

Поддержать отзывом
Как посчитать вручнуюформула, шаги, пример

Формула

M = qL² / 8; Wтреб = M / (Ry·γc); f = 5qL⁴ / (384EI) ≤ L/n

Пошаговый расчёт

  1. Соберите линейную нагрузку q: для нагрузки на площадь q = p·a·9,81/1000, где p — кг/м², a — шаг балок в м.
  2. Определите изгибающий момент M = qL²/8 и поперечную силу Q = qL/2.
  3. Вычислите требуемый момент сопротивления Wтреб = M/(Ry·γc).
  4. Проверьте прогиб f = 5qL⁴/(384EI) и сравните с пределом L/n.
  5. Подберите профиль из сортамента, у которого Wx ≥ Wтреб и Ix ≥ Iтреб.

Пример

Пролёт 6 м, нагрузка 400 кг/м² при шаге 1 м: q = 3,92 кН/м. M = 3,92·36/8 = 17,6 кН·м. Для стали C245 при γc = 1 Wтреб = 17,6·1000/240 = 73,5 см³. Подходит двутавр 16Б2 (Wx ≈ 108,7 см³) при проверке прогиба.
Справочная информацияГОСТы, формулы, примеры

Зачем подбирать сечение стальной балки

Балка работает на изгиб: сверху сечение сжимается, снизу растягивается. Если момент сопротивления недостаточен, напряжения превышают расчётное сопротивление стали и конструкция теряет несущую способность. Если мало момент инерции — балка прогибается сильнее допустимого, появляются трещины в перекрытии, защемление дверей и окон, дискомфорт при ходьбе. Калькулятор проверяет оба условия и подбирает минимальный профиль по массе.

Как считается балка

Для шарнирно опёртой балки с равномерно распределённой нагрузкой изгибающий момент и поперечная сила равны:

  • M = qL² / 8, где q — линейная нагрузка, L — пролёт;
  • Q = qL / 2.

Требуемый момент сопротивления: Wтреб = M / (Ry·γc), где Ry — расчётное сопротивление стали по СП 16.13330.2017, γc — коэффициент условий работы. Прогиб проверяется по формуле f = 5qL⁴ / (384EI) и сравнивается с пределом L/n. Дополнительно выполняется упрощённая проверка на срез: τ = Q/Aстенки ≤ Rs.

Сортамент и стали

В расчёте используются двутавры по ГОСТ 26020-83, швеллеры по ГОСТ 8240-97, квадратные трубы по ГОСТ 8639-82 и прямоугольные по ГОСТ 8645-68. Марки стали — C235–C590; расчётные сопротивления зависят от толщины полки или стенки. Для фасонного проката применяется таблица В.5 СП 16.13330.2017, для труб — таблица В.3. Можно выбрать статконтроль прочности и коэффициент условий работы.

Для двутавра моменты инерции и сопротивления определены по номинальным размерам сечения без учёта галтелей. Это даёт значения на 3–5 % ниже табличных, поэтому подобранное сечение идёт в запас. Для швеллера и профильных труб Ix и Wx взяты непосредственно из таблиц ГОСТ.

Что влияет на результат

  • пролёт — момент растёт пропорционально квадрату длины;
  • нагрузка — вес перекрытия, стяжки, оборудования и полезная нагрузка;
  • шаг балок — чем шире шаг, тем больше нагрузка на каждую балку;
  • марка стали — C345 вместо C245 позволяет уменьшить сечение;
  • предельный прогиб — для перекрытий обычно L/250, для кровли и прогонов — L/200.

Собственный вес балки учитывается автоматически: после выбора профиля его масса добавляется к нагрузке и проверка повторяется. Если вес уже учтён в исходных данных, галочку можно снять.

Пример подбора

Перекрытие с пролётом 6 м, нагрузка 400 кг/м², шаг балок 1 м, сталь C245, γc = 1, предельный прогиб L/250. Линейная нагрузка: 400 × 1 × 9,81 / 1000 = 3,92 кН/м. Момент: 3,92 × 36 / 8 = 17,6 кН·м. Требуемый момент сопротивления: 17,6 × 1000 / 240 = 73,5 см³. После проверки прогиба калькулятор подбирает профиль с подходящими Wx и Ix и показывает его массу.

Результат предназначен для предварительной оценки. Для рабочей документации учитывайте расчётную схему, раскрепление сжатого пояса, узлы опирания, динамические и температурные воздействия. Изготовить балки и металлокаркас по проекту можно на investsteel.ru.

Все расчёты на сайте носят ознакомительный и справочный характер. Результаты могут содержать погрешности. Перед принятием решений рекомендуем выполнить профессиональный расчёт и проконсультироваться со специалистом. Мы не несём ответственности за возможные убытки, связанные с использованием калькуляторов.