Решение систем линейных уравнений Ax = b онлайн
Решение систем линейных уравнений Ax = b онлайн
Размерность системы
2×23×34×4
Примеры
2×2: x + y = 3, x − y = 12×2: 3x + 2y = 7, x − y = −13×3: Крамер3×3: Единичная4×4: Диагональная
Введите матрицу A и вектор b, затем нажмите "Решить СЛАУ"
+7 (495) 188-80-44 | info@investsteel.ru
Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏
Справочная информацияГОСТы, формулы, примеры
Решение СЛАУ онлайн методом LU-разложения
Наш калькулятор решения СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений) позволяет быстро и точно решать системы вида Ax = b. Инструмент использует численно устойчивое LU-разложение с частичным выбором главного элемента.
Поддерживаемые размерности
- 2×2 — система из двух уравнений с двумя неизвестными
- 3×3 — система из трёх уравнений с тремя неизвестными
- 4×4 — система из четырёх уравнений с четырьмя неизвестными
Что вы получите?
- Вектор решения x — значения всех неизвестных.
- LU-разложение — матрицы L (нижнетреугольная) и U (верхнетреугольная).
- Проверку — подстановку решения в исходную систему Ax.
- Максимальную погрешность — контроль точности вычислений.
Где применяется решение СЛАУ?
- Инженерные расчёты — расчёт конструкций, электрических цепей.
- Экономика — модель «затраты-выпуск» Леонтьева.
- Компьютерная графика — преобразования координат, анимация.
- Машинное обучение — решение нормальных уравнений в линейной регрессии.
- Численные методы — аппроксимация, интерполяция, МКЭ.
Есть идеи или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — это помогает нам делать сервис лучше.