+7 (495) 188-80-44forum@investsteel.ru

Решение систем линейных уравнений Ax = b онлайн

📐
Решение СЛАУ
Математические калькуляторы
🆓 Бесплатно Без регистрации Мгновенно

Размерность системы

2×23×34×4

Матрица A (коэффициенты)

Вектор b (свободные члены)

Примеры

2×2: x + y = 3, x − y = 12×2: 3x + 2y = 7, x − y = −13×3: Крамер3×3: Единичная4×4: Диагональная

Введите матрицу A и вектор b, затем нажмите "Решить СЛАУ"

Следующий шаг

Часто считают вместе

Похожие расчёты

💡

Есть идеи для новых функций или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — ваши предложения помогут сделать сервис лучше!

Решение СЛАУ онлайн методом LU-разложения

Наш калькулятор решения СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений) позволяет быстро и точно решать системы вида Ax = b. Инструмент использует численно устойчивое LU-разложение с частичным выбором главного элемента.

Поддерживаемые размерности

  • 2×2 — система из двух уравнений с двумя неизвестными
  • 3×3 — система из трёх уравнений с тремя неизвестными
  • 4×4 — система из четырёх уравнений с четырьмя неизвестными

Что вы получите?

  • Вектор решения x — значения всех неизвестных.
  • LU-разложение — матрицы L (нижнетреугольная) и U (верхнетреугольная).
  • Проверку — подстановку решения в исходную систему Ax.
  • Максимальную погрешность — контроль точности вычислений.

Где применяется решение СЛАУ?

  • Инженерные расчёты — расчёт конструкций, электрических цепей.
  • Экономика — модель «затраты-выпуск» Леонтьева.
  • Компьютерная графика — преобразования координат, анимация.
  • Машинное обучение — решение нормальных уравнений в линейной регрессии.
  • Численные методы — аппроксимация, интерполяция, МКЭ.
⚠️ Все расчеты на сайте носят ознакомительный и справочный характер. Результаты могут содержать погрешности. Перед принятием решений рекомендуем выполнить профессиональный расчет и проконсультироваться со специалистом. Мы не несем ответственности за возможные убытки, связанные с использованием калькуляторов.