Расчёт деревянных балок перекрытия — подбор сечения

Примеры

4×6 м, межэтажное5×8 м, межэтажное3.5×5 м, чердак

Формулы расчёта

q = q_{\text{пл}} \times a

M_{\max} = \frac{q \times L^2}{8}

W_{\text{треб}} = \frac{M_{\max}}{R_{\text{изг}}}

W = \frac{b \times h^2}{6}

f = \frac{5 \times q \times L^4}{384 \times E \times I}

I = \frac{b \times h^3}{12}

N = \left\lceil \frac{L_{\text{стены}}}{a} \right\rceil + 1

Введите размеры перекрытия, выберите параметры и нажмите «Рассчитать»

+7 (495) 188-80-44 | info@investsteel.ru

Что посчитать дальше

→Калькулятор вагонкиПосчитайте, сколько вагонки нужно для обшивки стен, потолка или сауны. Расчёт количества досок, площади и объёма с запасом на подрезку. Бесплатно, результат сразу.→Калькулятор бетонаРассчитайте объём бетона, марку от М100 до М500 и пропорции цемента, песка, щебня и воды. Готовые данные для заказа. Бесплатно.→Калькулятор фундаментаПосчитайте бетон, арматуру и опалубку для ленточного, плитного, свайно-ростверкового и столбчатого фундамента. Бесплатно онлайн.

Сервис бесплатный, и мы развиваем его на энтузиазме. Отзыв мотивирует нас делать его удобнее и обновлять чаще 🙏

Поддержать отзывом

Справочная информацияГОСТы, формулы, примеры

Для чего нужен расчёт балок перекрытия?

Деревянные балки перекрытия — один из ключевых элементов каркасного и деревянного домостроения. Они воспринимают нагрузку от вышележащих конструкций, людей, мебели и оборудования и передают её на стены или опоры. Неправильный подбор сечения балок может привести к чрезмерным прогибам, трещинам в отделке и даже обрушению перекрытия.

Расчёт балок перекрытия выполняется по двум группам предельных состояний: по прочности (несущая способность) и по жёсткости (прогиб). Калькулятор автоматически подбирает минимальное сечение из стандартного ряда, удовлетворяющее обоим условиям.

Как подбирается сечение балки

Алгоритм последовательно проверяет сечения из стандартного ряда (50×100, 50×150, 50×200, 75×150, 100×150, 100×200, 150×200 мм) и выбирает первое, которое удовлетворяет условиям:

Проверка прочности: фактический момент сопротивления сечения W должен быть не меньше требуемого W_треб. W_треб = M_max / R_изг, где M_max — максимальный изгибающий момент, R_изг — расчётное сопротивление древесины изгибу.
Проверка прогиба: расчётный прогиб f не должен превышать допустимого f_доп = L / k, где L — пролёт, k — коэффициент предельного прогиба (200, 250 или 300).

Чем жёстче требование к прогибу (300 вместо 200), тем большее сечение потребуется. Для межэтажных перекрытий обычно принимают L/250, для чердачных — L/200.

Влияние параметров на результат

Параметр	Влияние
Длина пролёта	Увеличение пролёта значительно повышает момент и прогиб (в четвёртой степени)
Шаг балок	Чем меньше шаг, тем меньше нагрузка на каждую балку, можно использовать меньшее сечение
Нагрузка	Чердак 150 кг/м², межэтажное 400 кг/м², усиленное 600 кг/м²
Порода древесины	Лиственница прочнее сосны и ели, позволяет использовать меньшее сечение
Предельный прогиб	Чем выше коэффициент (300), тем жёстче требование и больше сечение

Расчётные характеристики древесины

В калькуляторе используются следующие расчётные характеристики:

Сосна: E = 10 000 МПа, R_изг = 130 кгс/см²
Ель: E = 10 000 МПа, R_изг = 120 кгс/см²
Лиственница: E = 14 000 МПа, R_изг = 160 кгс/см²

Расчёт выполнен по методике СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции». Результат носит справочный характер. Для ответственных конструкций рекомендуется обратиться к проектировщику.

Есть идеи или нашли ошибку? Напишите на forum@investsteel.ru — это помогает нам делать сервис лучше.