Калькулятор производных

Вычисление производных с полным объяснением

Наш онлайн-калькулятор производных — это инструмент для тех, кто изучает математический анализ или сталкивается с задачами дифференцирования. Введите любую функцию, например, (x² + 1)·(ln(x) – 2), и получите:

• Исходную функцию в формате LaTeX для наглядности.
• Пошаговое решение с применением правил дифференцирования (произведения, частного, цепного правила).
• Конечный результат — упрощенную производную.

Как это работает?

1. Введите функцию
Используйте стандартные обозначения:

• Степени: x^2, x^3.
• Тригонометрия: sin(x), cos(2x).
• Логарифмы: ln(x), log_2(x).
• Сложные функции: e^(x^2), sqrt(x+1).

2. Получите решение
Калькулятор автоматически:

• Преобразует функцию в математическую нотацию.
• Покажет детальные шаги:
  • Разложение на элементарные функции.
  • Применение правил дифференцирования.
  • Упрощение результата.

Пример расчета:
Для функции x³ + sin(x):

• Производная: 3x2+cos(x).
• Шаги:
  1. Дифференцируем x3: 3x2.
  2. Дифференцируем sin(x): cos(x).
  3. Суммируем результаты.

Зачем нужен этот калькулятор?

Инструмент помогает справляться с задачами, где требуется анализ функций:

• Учеба: решение домашних заданий по высшей математике, подготовка к экзаменам.
• Наука: проверка гипотез в физике, экономике или инженерии.
• Программирование: оптимизация алгоритмов, работа с машинным обучением.
• Ежедневные задачи: исследование скорости изменения величин (например, в статистике).